波弦分形理论

——是探索宇宙运动波场的终极大统一理论

前言

这个世界的一切都是以波场的形式存在！我们要想认识这个世界的波场就必须从华夏文明说起！

我们华夏的文明之始,起于传说中的伏羲时期，关于伏羲历史文献记载很少，至今历史学家也无从考证这个时期的完整文明经历。但是华夏五千年的文化，自始至终都离不开那个时期的文明。

在科技发达的今天，我们无论是数学还是物理学都没有离开阴阳这两个相对性理论。可以说，自古以来我们人类的文化自始至终都是在围绕着阴阳这个概念进行研究。

正负电子，正负电荷，正负数，都是阴阳概念的体现，易学本是一门研究事物发展规律的学问，是人类文明发展的基石，但在历史上被一些不学无术的伪理论者利用，成为了“迷信”。

但自古以来，凡是有大道，大德之人，都会以客观的科学的理性的思维去阅读易经之易理。

近代伟大的科学家爱因斯坦晚年一直致力于研究宇宙大一统的理论，想寻找一个公式能够把所有的理论都统一起来，但是他没有实现这个理想。至今我们的科学工作者依然在努力寻找宇宙物质发展的规律，一个能够在单独的、包罗万象的协和的框架下描述自然力的大一统理论，但一直没有找到。

其实，没有找到这个统一理论的是西方学者，在我们东方文明中，几千年前，这个大统一理论的雏形就已经存在了，那就是阴阳对立统一之易经。

近代西方科学界提出一个弦理论，弦理论是理论物理的一个分支学科，弦理论的一个基本观点是，自然界的基本单元不是电子、光子、中微子和夸克之类的点状粒子，而是很小很小的线状的“弦”。这个理论目前并无实验数据能够验证，可以说在物理学界，目前尚属于猜想阶段。弦理论的提出，说明西方的科学意识终于开始向几千年前的东方文明靠近，要想真正了解事物发展的规律，就必定离不开东方的阴阳对立统一论---《易经》。

那么易经到底是要说明什么规律？本书以近代的西方哲学思想和西方科学理论来创新和完善我国的易经分形思想，让我们以现代的科学知识重新认识易经的科学本质。将把目前处于西方科学的猜想阶段的“弦理论”，以《易经》中的阴阳分形进行完整的推论证实，从而把弦理论推向金融市场的应用中。

中文“弦”是指系在弓上的玄，后又引申到琴弦。“玄”在《道德经》里的第一章指“玄之又玄，众妙之门”后引申为玄妙，其实在《道德经》里玄意不仅是玄妙之意，也指“道”像“玄”一样纠缠。甲骨文“玄”是8字形，指丝线绕成一个结。后来“玄”指纠缠而玄妙。《道德经》中老子用词非常考究，他以“玄”比喻“道”非常精准。

但是，老子的道是模糊的，不具体的，不具体的求学结果，无异于缘木求鱼。

人类一直在寻找“道”，老子以文字阐述了“道”，但文字毕竟只是一种表达形式，由于文字无法能够把事情完全表达清楚，人类社会才会发展为用数字和图形辅助来加以表达事物的规律。所以我们要把抽象的“道”具体化，并以数学几何图形来阐述“道”，这样可以让我们能够更直观，更清楚的去理解“道”这个规律。

道是体，是认识这个世界发展规律的根本方法。如果我们对所学的知识理论，只片面地去学习，或被动地去接受，那么无论求得多少术，也只是纸上谈兵，鹦鹉学舌，只知其然而不知其所以然。一旦运用到实际生活中或工作中，就没了方向，无所适从。所以我们必须从根本上去认识事物发展的真正规律。

因此，“道”就像一条条丝线一样，即简单又复杂的纠缠着形成自相似性的周期分形。认识了“道”就会简单，不认识“道”就会复杂。因此，有道无术，术尚可求，有术无道，则止于术。道是万物之母，是万物都遵循的规律，我们一旦从根本上认识了这个世界的规律，那么任何事，任何现象都会明白其发展的规律，只要明白了道的规律，无论是复杂的事还是简单的事，我们都能应对自如。如果我们不明白道的本源，不明白道的规律，无论我们学到多少知识，都是表象的，都是片面的，都是混乱的，

比如，在证券市场上，一批又一批的投资者们，或大师们都想去认识、了解、发现这个市场的规律。目前在投资界比较认可的是“波浪理论”，以及近年国内网上曾经流行过的“缠中说禅”的理论。但这些理论，在实际分析中总是不断的被证伪，这就不是科学的认识事物的方法。我们不能说作者的理论是错误的，只能说这些理论不够完善，不够全面，因为这些理论只属于个人猜想阶段，属于经验主义，存在于意识形态中。并没有合理的方法和科学理论去论证其合理性。因此这些理论，只是“道”中的某一片面的表象，是浮于表面的。因为事物发展总是由不完善到完善的过程，所以，理论总是有先行者发现某种现象，然后总是被后来者逐步的进行完善。这本身就遵循了物质发展的递进规律。

所以我们作为求学者，就要敢于带着证伪的逻辑，去思考这个理论的合理性，如果这个理论在应用上出现诸多不可解释的现象与理论相违背，那么就要敢于去质疑和纠正，以及去完善这个理论，而不能有求知，变成盲目的遵从，那样的求学态度是迷信，是不科学的，是不可取的。

同样，我们也不能放弃追根求源的学习态度，而以自卑的心态，来怀疑自己没学好的这种不科学的认知思想。这种思想也是要不得的，如果这种思想普遍存在于求知中，那么科学就不会进步，文明就不会发展。世上没有超人，只有不努力的人。

我们在努力的求学过程中，虽然强调西方文化的修学重要，但是东方文化的修心悟道，同样重要。西方科学文化是人类认识客观自然规律的方法。那么东方文明不仅仅强调客观的自然规律——天道，而更加科学的提出“天人合一”的思想。这里的“天人合一”的思想是指客观的自然规律与主观的人为思想达到完美的和谐同一。

人的一生总以人的思维作参照物，一切皆有心而发。只有静心才能悟道，只有悟道才能为学，只有为学才能清晰的面对玄而又玄的物的发展变化关系。心物合一才能应对千变万化的股市和人生。

那么我们怎么才能真正认识事物发展的规律呢？

有幸作者经过多年的努力研究，终于解开了易经排列之谜，并解答了《河图》《洛书》之意。从而以崭新的、科学的、数学的几何体系去解答阴阳对立统一的规律，并将东西方的文化揉合在一起，从而论证了事物发展的对立、统一的具体表现形式。将抽象的古老的东方文化瑰宝以数学几何关系表现出来，并成功的形成一套《波弦分形理论》，完全解释了所有事物的客观发展路径，包括证券市场的发展趋势。完成了困扰人类几千年从抽象到具体，从理论到实践的的哲学应用。复兴我古老的华夏易经文化。同时也为我们当今科学工作者提供一把打开宇宙之门的钥匙。也望后来者能够再此理论上更进一步，能够更好的去完善“波弦分形理论”。

2016年春

第一章数的奇偶分形 6

第二章勾股弦图的分形 12

第三章格物致知 17

第四章爻因子的排列组合推导

第五章爻因子的几何波弦分形推导

第六章波弦分形的几种基本形态结构 35

第七章波弦分形结构的两象性 52

第八章形态结构空间的比率关系 59

第九章离态的内部分形 71

第十章震态的内部分形 76

第十一章兑乾态的内部分形 79

第十二章时间与空间的关系

第十三章金融市场各大指数形态分析 85

第十四章天人合一的思想 104

第一章数的分形

“数”起源于原始人类用来对事物多少的计数符号，是人类精确描述事物的基础，是人类认识事物发展的开始，可以说，人类的一切文明都起源于数。

由此我们发现，数学是人类从哲学体系到应用体系中创造出来的理论方法，是人类社会发展过程中发现物质发展运动的唯一科学体系的根本依据。数的产生让人类从模糊的抽象的哲学文明正式走向具体的可应用的数学文明。

据历史文献记载，大禹治水时代，数的应用已经相当成熟，且当时已经发展出数与形的几何概念“勾股定理”。那么，数与形究竟产生与哪个年代已经无从考证，但我相信，形数理是中华民族最伟大的发明，也是人类最伟大的文明。传说中的伏羲八个数学排列组合，其实就是包涵了认识事物形数理的大统一理论，但是伏羲的形数理的大统一理论并没有得到发展。

而东西方文明的差异就在于哲学思想与数学思想之间的差异。显然东方文明着重于哲学研究。在我们华夏几千年的社会发展过程中，基本没有人以数学的方法去研究伏羲的理论，也很少有人去理解数学中的哲学意义和物理意义，这就导致了近代东方数学的落后。

我们通常认为“数”是计量事物数量的一个即抽象又具体的概念，是客观存在的量的意识表述。却并不理解数是认识事物发展的大统一理论。其实，数的本身就从抽象的哲学角度揭示了事物的相对性发展的对立统一的分形规律！下面我们就来详细论证数的对立统一分形规律。

第一节数的几何分形

一、十进制原理

至今人类对数为何是十进制还不能够深刻的理解，有人说是因为人有十个手指，左右手是镜像的五五对立，所以人类习惯性的以十进制来计数，或表示数的周期，这是一种表象的认识。

实际上十进制是对客观事物存在的分形规律的表达，因为事物发展过程中总是会出现周期分形，其最基本分形数或最小分形数就是九！所以“数”不仅仅是计量符号，更是人类依据事物的客观发展维度的事实而系统运用的方法。

例如，物理学认为物体是三维，这个三数形成，而三维的物需要在另一个三维体里运动，由此两个三产生，但是这两个三维体之间还有一个三维时间概念（当然目前学界认为时间是一维，那么合起来就是七数，在后面的章节会给出三爻七弦的定义）。这就形成了三的平方九数，由此十进制产生！这就是人类对事物发展的维度分形数的表述！这不是和人有十个指头的巧合！而是人类对事物客观存在的维度分形的科学计算方法。

我们知道，数是由“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9”这十个数字构成，任何其他的一切数，都是由这十个数字符号推演而来。换句话说，这十个数字是精准的代表了事物发展的一个“维度”的周期循环数，而其他任何形式的数字表示都是这十个数字的“不同维度”的分形。

小于1的分数：就是代表这几个数字的“次级别维度”的事物发展规律。大于9的数：就是代表这几个数字的“高级别维度”的事物发展规律。而这几个数字本身：是代表当下的“本维度”的事物发展的内部的分形规律。

负数：则是代表物的“镜像”关系，即本维度与本维度的镜像对立数。

例如一天二十四小时为一个维度的周期。以夜里零点为始，至中午十二点为半个循环周期，这个周期可以统一为零到九的波动数，其代表事物发展的某个属性，那么从中午十二点到夜里零点是九数到零的波动周期，但这九数波动周期与时间0-12点互为镜像对立关系，代表事物发展的另一个对立属性。如图1-1所示。

图1-1 周期循环对立图

这两个对立各代表一个属性的循环周期！而每一个属性的周期分为九个线段，这九个线段中出现了一个以三为单位的递进分形，这个分形就是三的平方。我们把这种数的分形关系以正负放在坐标系里观察，就发现犹如镜像的倒影！如图1-2所示。

图1-2 镜像倒影示意图

**那么问题来了，为何一个完整的发展周期会出现以3的平方为分形周期呢？即为何是0-9的十进制呢？上面我们以物理三维来简单的说明了物的维度分形可能还不够清楚，**接下来我们从数的本身的奇偶性来论证数的分形规律。

二、数的奇偶性

数总的来说就是奇数和偶数组成的，它们的关系也可以定义为阴和阳。下面我们就以数的奇偶性进行分形。

1、奇数的波态对立统一概念

首先我们假设1和2是代表物质的最原始的基本粒子。即1这个奇数代表正属性，那么2这个偶数就是代表反属性。那么奇数3这个物就是由“1和2”两个物组成的一个新的正属性物，从而形成了一个全新的第三个物，由此，代表物质发展的第一次递进组合关系的最基本形态数“3”就形成了。“3”这个数就包含了奇（1）偶（2）对立性。例如5=2+3或1+4，7=5+2或4+3。

由此，我们得出一个定义：

**任意一个大于等于3的奇数，如果只再分为两个整数，那么一定是一个奇数和一个偶数。这种有一个奇数包含为两个对立的奇偶关系的现象我们称为对立统一性。**即一个大级别的属性统一着小级别的对立关系。并且1永远在2的前面，没有1就没有2，奇数永远排列在偶数前，没有奇数就没有偶数，所以奇数代表着某个属性的统一关系，这将是后面波弦排序的重要依据！

例如：奇数3可分为一个奇数1和一个偶数2，奇数5可分为一个偶数2和一个奇数3或可分为一个奇数1和一个偶数4，以此类推，永远是一寄一偶

如果我们把向上的线段代表奇数，向下的线段代表偶数，那么任意一个大于1的奇数都包含两个对立数。数“1”和数“2”是对立的，却组成了更大级别数的“3”，从而形成了由对立到统一的递进过程。这种对立统一性具有波态性质。如图1-3所示。

图1-3 数的递进示意图

由此，数1、2、3形成了一次对立统一关系!这就是从哲学中的对立统一到数的对立统一。

2、偶数的粒态同一统一概念

在哲学里有对立统一概念，统一是因为存在对立，所以才统一，但是，我们在分析偶数时，发现偶数不包含属性对立的关系，而总是包含为同一属性的两个奇数或两个偶数的“同一”关系。

例如，偶数6可分为两个偶数：4+2，或者两个奇数：3+3。任何偶数，无论怎么两分，总是由两个“同一性质的数”组成，要么是两个偶数，要么是两个奇数。其再分具有同一性，不具有对立性！并且偶数永远是排列在奇数后面，是依附于奇数产生的！这种规律显然是客观存在的，也是后面论证波弦排序的重要依据！

由此，我们得出一个定义：任何一个偶数都包含两个属性相同的数，要么是两个奇数，要么是两个偶数，我们称为同一统一概念。

这种任意一个偶数都必定包含互为同性的关系数，我们称为同一性。同一性具有粒态性质。

例如：偶数2只可分为一个奇数1和另一个奇数1两个同属性的奇数。

偶数4可分为互为偶数的2和2或互为奇数的1和3。以此类推。

如果我们把向上的线段代表奇数，向下的线段代表偶数，那么任意一个正偶数的内部都可以分为两个同奇或同偶相互同一的数。如图1-4和图1-5所示。

图1-4 向上同一性

图1-5 向下同一性

三、数的几何分形

1、数的对立统一分形

当我们把任意一个大于3的数进行三次再分。会发现其奇偶数不再平衡。要么奇数多于偶数，要么偶数多于奇数。虽然奇偶数不平衡，但又都被统一在一个属性数里。我们把这种关系称为对立统一关系。我们以一个奇数9为例。

根据前面的定义，我们把一个单一的奇数进行两两再分形。奇数一定只能分为两个相互对立的奇偶数，因此得出奇数9只可以分为一个奇数和一个偶数，我们取奇数3和偶数6。如果我们把奇数3和偶数6再分别两两再分，根据定义，奇数3只能分为一个奇数1和一个偶数2，根据定义偶数6两两再分，要么互为奇数，要么互为偶数，我们取互为奇数3和奇数3。或互为偶数2和偶数4。此时我们看第三次再分形得出的这组数出现了奇偶数的不平衡，要么是奇数的个数大于偶数的个数，（偶数只有一个数2。奇数却有1、3、3三个数）。要么是偶数的个数大于奇数的个数（偶数有4、2、2三个，奇数只有1一个）。虽然其中包含对立性和同一性，但结果总是被某一个属性所统一。如图1-6所示。

图1-6 对立与统一示意图

在图1-6中，我们发现不仅有对立还有同一，所以图1-6表现出了物质发展过程中的三个概念：1、对立概念(图中剪头1和2)，

2、同一概念（箭头3和4），

3、统一概念（箭头1,2,3,4）。

因此任何一个奇数都是代表事物的正方向或者负方向的发展数，所以数九是代表事物发展的某个属性周期的分形基本数，而数三是事物对立到统一的基本数，超过九数就是代表事物发生分形周期的递进。

2、镜像概念

我们依然以9为例，将9进行正整数分解：

①9分解为⇒3、6，再分解为⇒1、2、3、5，在这个分解过程中是以奇数为首的。

②9分解为⇒6、3，再分解为⇒2、4、1、2，在这个分解过程中是以偶数为首的。

我们将这两组数在坐标系上表示，发现这个奇数可以分为两组奇偶数不平衡关系式。第一个关系式为三个奇数，一个偶数，第二个关系式为三个偶数，一个奇数。此时我们将这两个关系式在坐标图上画出，其中奇数为向上的线段，偶数为向下的线段。如图1-7所示。

图1-7镜像关系图

通过图1-7，我们发现：任意一个大于3的正整数的内部分解后，必定会发生两种奇偶个数完全相反的图形，我们把这种关系称为镜像对立关系。由此我们得出数的第四个概念：镜像概念。

以上关于数的分形，是通过几何图形来表达，这种几何图形表达可以让我们更直观的理解数的形成概念。我们把几何线段称为“弦”，这种几何线段组成的对立统一的曲线称为“波弦”。即任何一个事物的发展过程都可以用几何波弦来表示其发展运行轨迹。

我们以数分析了解到物质发展过程是因为对立、同一到统一而行成了一个波态，且这种波态最基本的形态是“三波弦”。

如果我们把这三波弦进行几何分形，每1个波弦再分形为3波弦，那么就会得出9个波弦。也就是说9数是为了更方便和更直观的表达物质发展波动的一个分形最小数，而3数只是一个发展最小波弦数，而不是最小分形数，因为3无法判断分形，只有3的平方才是最小分形数。至此我们找到了历史上关于数为何是9数十进制的答案了，而且为何很多公式都需要平方的原因。如图1-8所示。

图1-8 数9的分解周期图

那么这种物质发展过程中的对立统一分形运动的波弦现象在更为复杂的世界中，到底是无序的还是有序的呢？有没有什么内在的客观规律性呢？如果我们只单纯的以数很难得道答案，下面我们将进一步去分析推导物的发展规律。

第二章勾股弦图的分形

中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。中国商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

勾股定理是我们古人早期发现并证明的重要数学定理之一，用现代代数方法解决几何问题的最重要的工具之一，也是形数理结合的科学理论之一。

今天，我们将勾股定理以几何波弦形态表现出来，从而验证物质发展演变的几何波动规律。

我们首先根据勾股定理，从最小数3开始，依次求出十二组勾股数组：

（3、4、5）（4、3、5）（5、12、13）（6、8、10）

（7、24、25）（8、6、10）（8、15、17）（9、12、15）

（9、40、41）（10、24、26）（11、60、61）（12、5、13）

然后再将这十二组勾股数组代入坐标系，绘制出一张平面几何图：

我们以时间为横轴，空间为纵轴，以其中最小的一条直角边3为始，对应为横轴，取其对应的另一条直角边对应纵轴，将其连线得出图2-1:

图2-1勾股波弦图

图2-1中设X轴为时间，Y轴为空间，0为混沌点，在时间X轴上依次以自然数3开始从小到大依次排列到12。

Y轴代表空间，依次以勾股定理数组所对应的另一三角形的边排列，求出勾股数组的交集，将这些点相连，在坐标系上绘出一张平面曲线图。我们把图中的线段称为“弦”。其中奇数弦为向上，偶数弦为向下。

从图中可以看出：从时间轴0到12这个单位的空间线段，经历了十二次转折形态。在这段时空里，线段总是以奇数弦向上，偶数弦向下的波动形式发展。这对应了奇数为+，偶数为-的对立性。

且从图2-1中可以发现一个周期性的波动规律，第一弦与第五弦的数是逐渐递进上升的。第六弦突然破坏了这种递进上升过程。我们发现此时的勾股数组6,8,10和8,6,10两组互相重复。因此构成了第六弦的破坏形态。如图2-2

图2-2勾股波弦图的分解

我们看图2-2圆圈中，正好是由三波弦进行三次变化构成了九个波弦，从而组成了一个循环波弦周期，即三弦上升，三弦对立下降，再次三弦上升的一个循环分形。

由此我们给出一个勾股波弦图的定义：勾股波弦图中总是以三弦数为变化的，1、2、3弦构成了一个趋势向上的周期形态，紧接着又构成了一个趋势向下的1、2、3、弦，如此交替循环往复，而这个循环数是九。

我们再以其一条最短直角边3对应横轴，依次求出其对应的勾股弦为纵轴，求出其12组坐标，并连线得出图2-3。

图2-3勾弦周期波图

根据图2-3，我们发现其与图2-2不同，图2-2一个分形周期是九弦，而图2-3一个分形周期是七弦，七个弦被第四弦一分为二成两个三弦。这两种图的波弦周期数产生了区别，这也对应了上一章物体三维与时间维的七与九数的不同。这两种不同分形数我们在后面都会进行详细分析。

图2-3中，一二三弦可以看作是一个最小周期数，但是以一二三弦为周期，并不能让我们找出波弦分形的波动规律，而当一二三、四、五六七，这七个弦又构成的一个完整的周期波动形态时，我们才发现其循环性。

因此我们得出：勾股弦图具有周期性的分形循环规律，这个周期总是以三弦为本，七弦或九弦为一个分形周期的循环。以一分为三，三分为七或九的规律循环递进发展。

我们还可以根据一个定理公式推出另一张以自然数为顺序的勾股数组图。这个定义就是：设A为奇数，B为偶数，那么A²÷2±0.5所得的两个数就是这个奇数的勾股数组，那么(B÷2)²±1所得的两个数就是这个偶数的勾股数组，把这两个公式按照勾股定理最小数3开始，依次求得的数组为：

3、4、5

4、3、5

5、12、13

6、8、10

7、24、25

8、15、17

9、40、41

10、24、26

11、60、61

12、35、37

将这十组勾股数组代入坐标系得出一个9条几何线段图。如图2-4

图2-4

这组勾股图中的每个X轴的数都没有重复，因此整个图形结构发生了变化，奇数弦与偶数弦都是逐渐的上升形态，并不会出现偶数弦的破坏的现象。

这两张不同的勾股图本质是相同的，不同的是一个出现了数组的重叠，一个没有叠加。比如勾股数组：5,12,13和12,5,13这两组数组在图2-3中都出现了，但在图2-4中就只出现一个。如果忽略叠加态，那么图2-3和图2-4一样，总是呈现简单的一波比一波高的发展形态轨迹。这就说明了相对于某个事物来说，其总是向某个统一的属性方向发展。这也让我们从哲学角度去判断事物的方法，即忽略不必要的细枝末节反而能更好的掌握事物的发展方向！

第三章格物致知

分形并不是在近代西方的学科中才出现的，事物的分形思想在我国古代儒家思想中早就出现过，其本质就是伏羲的八种数学排列，也就是儒家思想中的格物致知。

第一节、格物致知

1、格物致知

“格物致知”是中国古代儒家思想中的一个重要概念，是儒家专门研究事物道理的一个理论，已佚失。物格而后知至，知至而后意诚。任何先秦古籍中未曾发现使用过“格物”与“致知”这两个词汇而可供参照意涵，遂使“格物致知”的真正意义成为儒学思想的难解之谜。

然而，格物致知的这个迷却被波弦分形解开：“格物”就是指物的空间分形，也就是华夏最古老的智慧结晶--阴阳排列组合分形。“物格而后知至”就是只有理解了事物的空间分形规律，才能“致知”事物的本质发展路径。致是对一个事物认识达到极致全面的意思，当我们领悟了事物发展的空间分形，才能完全认识事物的发展路径，从而达到“致知”。

2、格局：

理解了格物的意思，那么格局就好理解了。

格局是对所想要了解的事物进行空间分形，从而掌握未来更大周期的空间分形路径。达到顺势而为。

事物的发展总是由小周期发展不断递进发展到大周期的过程。掌握的发展周期越大，对这个事物的整体格局的判断就越远，这样对整个事物的发展走势布局才能达到顺势而为。如果不能掌握到一个相对的比较大的发展周期的分形路径，就会迷失在某个事物的某个片面的小周期之中，而在比较小的发展周期中布局，只能掌握眼前的当下的合理性，具有片面性，局限性，而不能掌握事物长远的发展趋势，从而在未来的某个阶段发生错误的判断。

因此格局越大，所掌握事物的长期发展路径的正确性就越准。也就是对一个事物的空间分形路径推演的周期越大，其未来的发展趋势也会掌握的越清楚，这就是“格物致知”的思想体系。

下面我们将对格物分形进行理论推导。

第****四章 爻因子的排列组合推导

在前面章节，我们分别分析了数的分形和勾股的分形，我们的古代文明不仅是这两个，还有更伟大的发明，那就是伏羲的三爻排列组合。

爻是东方哲学文化中的古老用语，是代指事物发展过程中出现的两个对立的现象——阴爻、阳爻，就好比现在物理通用的正负“+”“-”符号。而古代哲学思想就是通过这两个符号进行数学排列来解释客观事物的发展规律。

这一章，我们就是通过阴爻和阳爻这两个哲学符号，以第一章的数学分形定义和物理定义进行推演和分形，来发现事物发展的几何运行轨迹。

通过数学奇偶分形，我们深刻理解了“数的物质运动发展的意义”，由于我们习惯于数是量的关系，因此，这种数量关系根深蒂固的存在于我们的脑海里，对于物质的深层意义则是抽象的，不能够具体的使我们更直观的理解物质根本的运动关系，为了我们更直观的去认识物的客观发展的根源，我们有必要以数学、物理、几何形态来推导物与物之间的发展关系。

一、数学定义推导

爻，可分为阴阳两个对立的爻，假设我们设爻为物理学中的宇宙因子，那么阳爻因子为正+，阴爻因子为负-，其两个爻因子的数学排列组合，就可以排列出四组（+,-、+,+、-,+、-,-），这四组组合后有两组是符合物理定义的异性相吸，所以可以单独成立为：（+,-)和(-,+），它们是镜像的位置符号相反的，所以各自代表正、负一方，以正起始的代表正，以负起始的代表负。

但是还有另两个不符合异性相吸引（+,+)、(-,-），而是同性互相排斥，所以不可以单独组合，只能附属于两个可以组合的一方。（这正与第一章偶数依附于奇数同理，且偶数具有同一属性）

此时我们来看这四个组合的整体的属性，我们根据数学乘法定义得出(+,-)相乘为负属性，(+,+)相乘为正属性，(-,+)相乘为负属性，(-,-)相乘为正属性，此时这四组组合的属性可以根据物理异性相吸再次组合为正方和负方：以正方为代表的正组合(+,-,)自然和正属性(+,+)统一、以负方为代表的负方(-,+)自然和负属性(-,-)统一。这与第一章数的奇偶对立同一统一相符合。

这样四组组合就可以组合成为更大的两个组合。且最终组合后的这两组组合的关系恰恰又是镜像的。把第一组的(+,-,+,+)加一个负号即为-（+,-,+,+），它们又是遵循正负属性关系。

由此，以两个爻因子相互吸引组合的排列顺序就形成了：（+1-1,+1+1,-1+1,-1-1）整个组合过程总是遵循正负相互作用的对立统一到镜像的关系，其排列顺序也不能错位。也许这种推导不够直观，下面我们以物理概念来推导！

二、物理概念推导

在物理推导前，我们提出一个时空概念，什么是时空？我们知道，物质是具有空间体积的，而空间体积具有三维形态，这种三维形态是静止的，而实际上，我们这个世界的一切都是运动的，那么这些物质的运动引申出了另一个维——时、空维，比如一个球是三维体，它在向前运动过程中并不是在自己的三维体中运动，而是在另外一个三维空间里运动，由此形成了物体在时间维上运动导致其时空的变化。此时我们做为观察者就会发现一个三维体在一个时间维是平面的一个维上运动，并形成轨迹，而这个运动过程就是时空概念。而我们假设爻因子就在这样的时空维上自旋。如图4-1，无论太阳系、银河系、还是宇宙星系在观察者眼里都是在一个平面时空维上旋转运动。

图4-1时空示意图

此时，我们假设宇宙中最小宇宙因子为爻，且这个爻因子分为具有正反镜像关系的明暗两种自旋性，把这两种不同方向的明暗自旋因子设为对立的+,-宇宙爻因子，正爻因子自旋从左往右，负爻因子自旋从右往左。并且它们在同一个时间维上运动，如图4-1-1

图4-1-1正负因子吸引排斥示意图

在时间维上运动只能产生左右方向的变化，从图4-1-1中我们发现，自旋相反的两个爻因子在彼此接触时的方向彼此同一，其波场反会相互咬合统一，因此不会被斥开。而自旋方向相同的两个爻因子彼此接触时方向却对立，其波场会相互对撞排斥，因此会被斥开，由此我们得出物质在时间维上运动时，彼此接触时异性可以相互统一方向、同性相互排斥方向这个定义。（在这里，我们可以把正负因子看成是一种合作关系，而不是力的吸引关系，即同性因子不可以合作，异性因子可以合作，这种作用力是彼此波场接触时才会发生）

粒子世界的规律必定会影响到现实世界中，在现实生活中，两个齿轮的咬合必定是自旋相反方向的才能咬合从而组成一件动能装置。如果方向一致的两个齿轮相碰一定会排斥损毁，所以无法组成一件动能装置。

有了相吸和相斥这个定义，我们就可以根据这个定义推导出一个物质发展过程的组合公式。

我们假设宇宙最基本粒子一定是有两个自旋方向不同的爻因子组合吸引而成，我们把这两个爻因子，由数学排列得出所有组合只有四种，①+1-1、②+1+1、③-1+1、④-1-1，首先，这四种组合是数学罗列出来的关系，并不是说这四种组合都可以独立存在的，根据前面的自旋定义，正负爻因子相互吸引，而同性爻因子相互排斥。因此这四组排列组合中的2,4组合是不能独立存在的，它们只能依附于1,3组合。下面，我们以第一章的“数学奇偶统一对立”定义来分析这四组排列组合的关系。

第①个组合正和负相互吸引，等同于物理学中的中子概念，它们此时是平衡的和谐的，不具有独立属性的中性态。第②个组合都为正，彼此排斥不能独立组合。第③个组合等同于反中子概念，彼此异性相吸，第④个组合彼此都是负，同性相斥不能独立组合。

我们再根据定义异性相吸得出两组相互吸引的组合：第①组是异性相吸后是中性的，所谓中性，就是说此时的物已经不显示其原来的爻因子的本来属性，它此时既不是左旋也不是右旋，即不是正属性也不是负属性，它此时即左旋又右旋，即具有正属性又具有负属性，此时是薛定谔态**，如图4-1-1**，其中性特征是可以和任意某个属性结合的，只有当它再次遇到某个独立属性的爻因子时才会显示属性，遇到正属性，那么其为正，遇到负属性，其为负，又根据质量守恒，此时第一组的“中性”组合的质量为两个爻因子的质量，所以它对应的组合一定是两个爻因子，也就是说其一定会遇到两个同一属性的组合，因此它即可以和第②组正组合对应，也可以和第④组负组合对应。同理，第③组是中性，也可以和第②第④组组合。

此时组合出现了重复，那么它们到底谁跟谁组合？我们可以根据第一章中，数的统一和同一分形定义得出，任何一个组合都具有统一性，即大于3的数其内部分形一定会是某个属性被另一个属性所统一，由此我们得出这四组组合中虽然有重复的组合，但是可以根据属性统一同一的数学定义进行一个不同属性的分类，要么三个正属性统一一个负属性，要么是三个负属性统一一个正属性。

**为何我们一定以+1,-1和+1,+1组合，而不是以+1,-1,-1,-1组合？因为它们彼此的组合不能小于0。而+1,-1,-1,-1相加结果小于0。因为在组合前爻因子是存在的，不可能组合后爻因子不存在了。所以，爻因子只能是从0⇒∞，再从∞⇒0的过程，所以其组合相加只能为≥0，而不能为负。**这样，我们就得出了两组更高级别的统一排列组合。以正属性为起始的统一组合是(+1-1,+1+1)，以负属性起始的统一组合是(-1+1,-1-1)。

我们发现这新的两组组合其内部都是一个属性被另一个属性统一的，而各自统一的两组属性彼此则是镜像相反的，即(+1,-1,+1,+1)对应相反数-（+1,-1,+1,+1）。虽然其属性不守恒，但其质量守恒，即一个爻因子与一个爻因子组合，两个爻因子与两个爻因子组合，三个爻因子与三个爻因子组合，四个爻因子与四个爻因子组合，以此类推其组合的两边的质量永远保持守恒。由此我们给出一个定义：任何事物的发展都是经过正负吸引统一的质量守恒过程。如图4-2

图4-2两爻对立统一排列组合图

因为爻因子是在时空平面上运动，因此它们是平行的彼此自旋组合。因此当一个右旋和三个左旋彼此在平面上组合时就会出现三个围绕一个旋转的组合图，而此时组合而成的新形态会整体显现某个统一的自旋方向，即显示出某个属性。

其正属性组合为：三个正爻因子以自左向右的自旋围绕一个负爻因子自右向左的旋转，此时是负爻因子被正爻因子统一，整个组合的外围自旋属性是呈现出自左向右自旋的正属性，即这个组成的物的整体将会以某个属性的自旋方向旋转，如图4-3，整个自旋方向在最外部被统一为自左向右旋转，即三个正属性围绕一个负属性旋转，这就是物质最原始的，也是最根本的组合关系。

图4-3正属性统一负属性示意图

反过来，负属性组合为：三个负爻因子围绕着一个正爻因子旋转，此时是负属性统一正属性，整体组合呈现出负属性。无论哪种属性组合，其数量总是以偶数关系展开，即质量守恒。

图4-4负属性统一正属性示意图

这种排列组合的规律就是，正负因子吸引组合成为中性的平衡稳定态（例如中子），然后被另一个属性所统一（例如质子）即被某一个属性包围，由此构成了一个紧密的具有属性的物质（例如原子核），即{+a>-a}⇒+A（中性被正属性统一）或{-a>+a}⇒-A（中性被负属性统一）。

在这种组合中，总是会出现属性守恒和不守恒，当属性守恒时，其性是即可为正，也可为负的混沌的薛定谔模式，只有当遇到另一个属性时，其属性不守恒时，才会显示其形态属性。

根据这个概念，我们就引申出了三爻模式。即当两个正负爻因子组合成为混沌模式时，又遇到了一个爻因子，即三个爻因子的组合。当两爻因子的混沌成为中子时遇到第一个爻因子是正，那么其形态属性为正，当遇到第一个爻因子为负时，其形态属性为负。由此两爻组合递进成为新的高一级的爻因子组合。

但是单纯的三爻因子并不能成为稳定的组合态。因为根据两爻推导得出，任何组合都必定以偶数形式的质量守恒展开。下面我们推导出三个爻因子的分形排列组合顺序图：如图4-5中一共可以排列出八种组合。

4-5三爻对立统一排列组合图

这八种组合分别为质量不守恒的属性状态：我们前面已经得出，物质发展必定是有奇数到偶数的守恒定律，偶就是对称守恒的，奇数就是不对称不守恒的，因此三爻是奇数，即每一个三爻的独立组合都是奇数，即不守恒，因此其组合必须由奇到偶的再次组合才能守恒。

①(+1-1+1 ) +属性 ⑤ (-1+1-1)-属性

②(+1-1-1)-属性 ⑥( -1+1+1)+属性

③(+1+1-1)+属性 ⑦(-1-1+1)-属性

④(+1+1+1)+属性 ⑧( -1-1-1)-属性

其中1,3,4,6,各自内部组合为正属性，2,5,7,8各自内部为负属性。下面我们首先把八组排列中第一个爻因子的属性为正的列为1,2,3,4组，把对应的镜像的第一个爻因子属性为负的列为5,6,7,8组。这样，1,2,3,4各组合归属于正属性，5,6,7,8各组合归属于镜像的负属性，根据两爻排列推导出的守恒定义，先在同一属性中找出可以互为中性的守恒组合，那么在正属性的1,2,3,4组中只有1,2两组互为中性，且组合后为偶数守恒，所以排列在前，被后面的两组正属性所统一。这样三爻因子的(1,2)和(3,4)组合后的属性可递归为(+,-，+,+，)，其整体排列与两爻排列自洽。

至此，关于事物或物质的正负组合排列的奇数爻和偶数爻的几何分形理论形成，——即物质世界任何组合都必定遵循（+,-，+,+）质量和属性守恒到质量守恒属性不守恒的对立统一关系。

下面，我们给出物质分形理论中的四个概念，一个是爻度概念，一个是统一概念，一个是对立概念，一个是波概念。在这里我们有必要对这几个概念进行阐述。

1、爻度概念

通过正负爻因子的推导组合，我们发现爻因子的数量不同，其排列组合也不同，由此形成了物的多样性，也就是说爻因子的数量决定了物的发展过程**。我们把这种有爻因子数量决定的排列组合称为爻度**。每一个爻度都有其特定的爻因子数量，一爻我们称为一爻度，两爻组合，我们就称两爻度，以此类推。

理论上，爻度可以是无限大的。既然是无限大就意味着事物发展的无限复杂性！这种无限的复杂性不是我们人类可以完全了解的，但事实证明，无限的复杂性中总是存在着自洽的相似性，这就是波弦分形。我们可以利用其自洽的分形来了解事物发展的规律。

2、对立概念。

对立概念：对立是物质的存在根本现象，对立是物质发展的基本条件，没有对立就没有发展，对立是聚合，吸引，合作的关系。物质的发展起于对立，结束于对立，其数列表达式为：（+1,-1）。

3、统一概念

统一概念：统一概念总是指一个独立物的个体内部构成。这个内部统一，总是某个属性在内部统一着对立的属性，即某个属性数量（质量）大于另一个属性的数量。它们总是由对立而产生，总是依附于对立，没有对立就没有统一。其数列表达式为：（+1,-1⇒+1,+1）

4、自旋波概念

当两个正负爻因子因为各自的自旋方向不同，从而彼此的自旋波场可以相互吸引和谐共存，因为它们彼此之间的关系是合作共振关系。由此在两个爻因子之间形成了一个和谐的共振自旋波。

在这种共振自旋波中形成一个出口和一个进口，构成两极。根据前面的爻因子的排列组合得出，任何一个爻度的物其内部都有自旋波场存在。任何一个爻度的物其外部都有一个自旋波场存在，当两个自旋方向不同的物可以相互和谐共振吸引形成更高一级的混沌自旋波场。如图4-6

图4-6自旋波场示意图

这个混沌自旋波场将会以椭圆形存在，并形成两极。因为两个自旋方向相反的组合，在其结合后会形成一个自旋波场的加速，由此改变了原来的自旋波场，将两极的自旋波场拉长。而此时组合的波场的旋转力是1加1的关系，其波场力增大，由此产生了对单个爻因子的“吸引力”。

由此得知，物的发展排序组合总是在彼此质量守恒的（爻因子个数彼此对等）条件下完成的物与物的组合，随着爻因子的组合发展，物与物之间的质量会出现大小之别的不对等，那么其旋转的波场的能量就会不同，能量大的自旋波会吸引能量小的自旋波，而此时的吸引不是以正负自旋方向决定的，而是由自旋物的质量决定，即自旋波的能量大小决定，能量大的自旋波吸引能量小的自旋波，严格意义上说此时才是吸引力。

这两种力的关系一定要区别开来*。**即一种是以自旋方向决定的质量对等的和谐共振的共存合作关系，一种是以自旋能量即质量的大小决定的吸引关系。***如图4-7中，图下的小黑圈的自旋方向已经不重要了，而其因自旋能量小，所以无论其自旋方向如何都将被吸引。这就是宇宙中大质量星球吸引小质量星球的原因。在波弦分形中，我们不考虑这种质量不均衡的吸引关系，只考虑物与物之接的质量守恒，可以组合发展的关系！

图4-7自旋波能量示意图

5、波弦分形的基本定义

最后我们给出一个波弦分形的基本定义：一个是质量守恒概念，一个是属性不守恒概念，还有一个是属性守恒概念。这三个概念是波弦分形中的基本原则。

1、质量守恒是指物质的递进发展总是遵循质量守恒的。当一个物质的形成，其组成这个物质内部的两个对立组成部分的质量必定总是对等的！两个爻因子必定对等两个爻因子，即正负两个属性各自的质量必定相等才能组合成为新的物质。

2、属性不守恒是指在物质组合时，正负属性总是会出现一个属性大于另一个属性，即对立统一关系。

3、属性守恒是指在物质发展过程中最稳定的一种形态或状态，即正负属性彼此紧密的结合，其结果遵循两个守恒（质量守恒，属性守恒）而不再显现属性，其特征是自旋波场发生两极分化，从而形成一种物理自旋波场吸引现象，当同样的平行状态的两个中性自旋波场相遇会发生同极排斥，异极吸引。如图4-7-1所示

图4-7-1中性自旋波场示意图

当我们以物质的自旋为依据推导出的排列组合后会发现其原理与第一章数的原理一样，因此，我们就可以按照这种规律进行无限的爻度几何排列推演！下面我们将依据这些原理推导出七个爻度的数学排列组合。

三、七个爻度的爻因子排列组合

我们根据上一节的+,-排列推演，可以推导出无限多的排列组合，实际我们无需要知道无限多的组合关系，我们只要推演到第七爻度，就可以找出其中波弦的分形规律。因此在这里，我们只推导出一至七爻度的组合。

因为七爻度组合其波弦分形形态已经比较庞大和复杂，且镜像的分形规律与其一样，所以对立的镜像组合在本文里并没有列出！（注意：我们古老的伏羲文化直推演到第三层“三爻”八个阶段，周文王只推演到第六层“六爻”六十四个阶段）下面，我们把一爻度到七爻度的正属性统一爻序排列组合推导如下：

①一爻度正属性组合：+1

②二爻度正属性组合：+1-1、+1+1

③三爻度正属性组合：+1-1+1、+1-1-1、+1+1-1、+1+1+1

④四爻度正属性组合：

+1-1+1-1、+1-1+1+1、+1-1-1+1、+1-1-1-1、+1+1-1+1、+1+1-1-1、+1+1+1-1、+1+1+1+1

⑤五爻度正属性组合：

+1-1+1-1+1、+1-1+1-1-1、+1-1+1+1-1、+1-1+1+1+1、+1-1-1+1-1、+1-1-1+1+1、+1-1-1-1+1、+1-1-1-1-1、+1+1-1+1-1、+1+1-1+1+1、+1+1-1-1+1、+1+1-1-1-1、+1+1+1-1+1、+1+1+1-1-1、+1+1+1+1-1、+1+1+1+1+1

⑥六爻度正属性组合：

+1-1+1-1+1-1、+1-1+1-1+1+1

+1-1+1-1-1+1、+1-1+1-1-1-1

+1-1+1+1-1+1、+1-1+1+1-1-1

+1-1+1+1+1-1、+1-1+1+1+1+1

+1-1-1+1-1+1、+1-1-1+1-1-1

+1-1-1+1+1-1、+1-1-1+1+1+1

+1-1-1-1+1-1、+1-1-1-1+1+1

+1-1-1-1-1+1、+1-1-1-1-1-1

+1+1-1+1-1+1、+1+1-1+1-1-1

+1+1-1+1+1-1、+1+1-1+1+1+1

+1+1-1-1+1-1、+1+1-1-1+1+1

+1+1-1-1-1+1、+1+1-1-1-1-1

+1+1+1-1+1-1、+1+1+1-1+1+1

+1+1+1-1-1+1、+1+1+1-1-1-1

+1+1+1+1-1+1、+1+1+1+1-1-1

+1+1+1+1+1-1、+1+1+1+1+1+1

⑦七爻度正属性组合：

+1-1+1-1+1-1+1、+1-1+1-1+1-1-1、+1-1+1-1+1+1-1、+1-1+1-1+1+1+1、

+1-1+1-1-1+1-1、+1-1+1-1-1+1+1、+1-1+1-1-1-1+1、+1-1+1-1-1-1-1、

+1-1+1+1-1+1-1、+1-1+1+1-1+1+1、+1-1+1+1-1-1+1、+1-1+1+1-1-1-1、

+1-1+1+1+1-1+1、+1-1+1+1+1-1-1、+1-1+1+1+1+1-1、+1-1+1+1+1+1+1、

+1-1-1+1-1+1-1、+1-1-1+1-1+1+1、+1-1-1+1-1-1+1、+1-1-1+1-1-1-1、

+1-1-1+1+1-1+1、+1-1-1+1+1-1-1、+1-1-1+1+1+1-1、+1-1-1+1+1+1+1、

+1-1-1-1+1-1+1、+1-1-1-1+1-1-1、+1-1-1-1+1+1-1、+1-1-1-1+1+1+1、

+1-1-1-1-1+1-1、+1-1-1-1-1+1+1、+1-1-1-1-1-1+1、+1-1-1-1-1-1-1、

+1+1-1+1-1+1-1、+1+1-1+1-1+1+1、+1+1-1+1-1-1+1、+1+1-1+1-1-1-1、

+1+1-1+1+1-1+1、+1+1-1+1+1-1-1、+1+1-1+1+1+1-1、+1+1-1+1+1+1+1、

+1+1-1-1+1-1+1、+1+1-1-1+1-1-1、+1+1-1-1+1+1-1、+1+1-1-1+1+1+1、

+1+1-1-1-1+1-1、+1+1-1-1-1+1+1、+1+1-1-1-1-1+1、+1+1-1-1-1-1-1、

+1+1+1-1+1-1+1、+1+1+1-1+1-1-1、+1+1+1-1+1+1-1、+1+1+1-1+1+1+1、

+1+1+1-1-1+1-1、+1+1+1-1-1+1+1、+1+1+1-1-1-1+1、+1+1+1-1-1-1-1、

+1+1+1+1-1+1-1、+1+1+1+1-1+1+1、+1+1+1+1-1-1+1、+1+1+1+1-1-1-1、

+1+1+1+1+1-1+1、+1+1+1+1+1-1-1、+1+1+1+1+1+1-1、+1+1+1+1+1+1+1、

根据以上推导，我们给出一个波弦公式：设任何一个波弦组合为a，那么相对于这个波弦a总是可一分为正负二两个组合：

┌ (a)、-a

a ⇒ │

└( a)、+a

┌ (-a)、a

-a ⇒ │

└(- a)、-a

即任何一个波弦都可以看作一个底，并且以这个底的最后一个因子，分形为两个互为相反属性的排列组合。例如：以(+1,-1)为底，那么其(+1,-1)就可分形为其相反属性的(+1,-1)、+1和(+1,-1)、-1两个分形组合，以此类推。

四、负数的意义

在这里，我们引申出一个数学概念负数的意义。在数学公式里，最伟大的公式不是质能方程，而是欧拉公式。e^iπ+1=0。这个公式的根本意义就是+1+(-1)=0。这个公式与正负弦论推导公式吻合。所以我们定义-1是+1的镜像数，而不是虚数。-1不是比0小的数，而是+1的镜像数，是一个相对性的概念，即物质的正反对立。物理学称物质和反物质！

其实反物质就是物质的对立面镜像关系。从数学关系上说，+1和-1代表的是存在的物，其发展不会小于0.所以说i是不存在的虚数是错误的。i²=-1是存在的。而认为-1<0是存在与相对论里。即-1<0是相对于某个参考数引申出的虚数。而在实际事物发展中并不存在。比如有3个苹果，要完整的分给4个人，那么会有一个人分不到苹果。这时用数学3-4=-1。这个负一是相对于四个人来判定的，是针对一个人没有苹果的事实给出的一个数学关系。实际苹果只会变0个。不会变-1个。这个-1的产生是虚拟的，是相对于人这个参考系成立的，犹如时间概念意义是一个参考系。所以0实质就是指宇宙正负爻因子的抵消。

因此事物发展的规律就是从0到∞，∞到0的数学关系。在这个过程中只会出现相对立的互为镜像数的+1+(-1)=0转换公式，这也是弦论推导排序的重要依据之一。即任何一个组合的数学关系的结果不能小于零。

五、镜像波弦图

以上推导都是严格按照客观存在的异性相吸引的现象排列组合的，始终保持一分为二彼此异性相互吸引而交替的顺序排列组合而成。（**注意，这里的+、-是正负符号，不是加减关系）**至此，由正负“+、-”对立关系推导出了不同爻度的分形周期数列组合。

我们用坐标系来表示镜像关系：设阴爻为-1，阳爻为+1，此时我们把3爻度中的八组排列组合（+1-1+1）,（+1-1-1）,（+1+1-1）,（+1+1+1）/(-1+1-1),(-1+1+1),(-1-1+1),(-1-1-1)分别带入坐标系。如图4-7和4-7-1

图4-7镜像关系图

在坐标系里我们把y轴0到y轴4设为a。从y轴4到y轴0设为b。那么此时a与b的坐标路径图是互为颠倒互为镜像的，并且这八组排列各自的数学关系不小于0。只有这一种排列顺序才能使ab组合互为相反对立的且不小于零的图形结构，其他组合顺序都不能互为镜像倒影，因为会小于零。只有互为镜像且不小于零的组合，才符合物质由正负爻因子的从0到0的聚合和消散这样的循环过程。

第五章波弦分形的几何形态推导

数学几何是人类为了更直观的认识事物发展规律而发明的，下面我们将以最直观的几何形式来分析爻度的分形规律。

一、七爻波弦分形图推导

在推导波弦分形图前，首先根据推导出的爻度为我们中华民族最古老的易经进行科学的排序，以正本清源。给几千年以来关于易经排序的争论画上一个句号，以杜绝民间的迷信和杂乱误传。

根据上一节的推导，我们得出一个三爻的八种排列组合如下：+1-1+1、+1-1-1、+1+1-1、+1+1+1、-1+1-1,-1+1+1,-1-1+1,-1-1-1。如果将这八种组合以中华传统的爻符号表示如图：5-1

图5-1新的阴阳排序图

如果将六爻度的排列组合以传统的易经符合表示为图5-2

图5-2新的易经排序图

爻在易经里指阴阳线段，一个实体的线段代表“阳”爻，一个虚体的线段代表“阴”爻。在这里我们把“阴、阳”设为宇宙正负爻因子（+，-），一爻即一个爻因子的排列组合，两爻就是两个爻因子的排列组合。

如果我们把传统的爻符号换成几何线段表示空间，定义阳爻（+1）以从左到右向上的斜线段为奇数弦即上弦。如图5-3

阳爻“ ╱ ”+

图5-3

阴爻（-1）以从左到右向下的斜线段为偶数弦即下弦。如图5-4

阴爻“╲”-

图5-4

以此类推，将上一节推演的一至七爻度的正负爻因子的排列组合分别以上下弦代替，并且加上时间轴，就可以得出以下“七个爻度的几何波弦分形时空图”。（注意：这里并没有把对应的镜像几何分形图列出，只列出了正属性的发展轨迹波弦分形图。）

1**、一爻度波弦分形时空图**

一个发展爻度称为一个阳因子，即+1。如图5-5(注：阴爻在这里属于镜像就不在画图了)

图5-5一爻度正属性波弦图

2**、二爻度波弦分形时空图**

我们将两爻度的正属性排列组合，即+1-1和+1.+1，按照对应的上下弦绘出二爻度波弦分形图。

此时形态结构代表的是两个正夹一个负，形成三弦波弦分形图，实质是三个“+因子”和一个“-因子”的组合。三弦是物质发展爻度递进中一个最小周期的分形形态结构，也是最基本的分形形态结构,如图5-6。

图5-6二爻度正属性波弦图

3、三爻度波弦分形时空图

我们将三爻度的排列组合：+1-1+1、+1-1-1、+1+1-1、+1+1+1，对应上下波弦得出三爻的递进形态波弦分形图，从图中得出一个七弦波弦分形图。这说明一个物质从一个初始爻分形周期发展成了更高级别的分形周期的高级状态。此时共进行了两次递进过程：第一次是一二三弦完成一个递进，第二次是五六七弦的递进，如图5-7。

图5-7三爻度正属性波弦图

4、四爻度波弦分形时空图

我们根据四爻度排列组合：

+1-1+1-1、+1-1+1+1、+1-1-1+1、+1-1-1-1、+1+1-1+1、+1+1-1-1、+1+1+1-1、+1+1+1+1，得出四爻发展波弦分形图如图5-8。

图5-8四爻度正属性波弦图

四爻度发展波弦分形图以从三爻的七弦分形为17弦。随着爻数的递进，图形结构越来越复杂。说明物质的空间越来越大，其物质的状态也随之变得更高级，和更复杂。

5、五爻度正属性波弦分形时空图

根据五爻排列组合：+1-1+1-1+1、+1-1+1-1-1、+1-1+1+1-1、+1-1+1+1+1、+1-1-1+1-1、+1-1-1+1+1、+1-1-1-1+1、+1-1-1-1-1、+1+1-1+1-1、+1+1-1+1+1、+1+1-1-1+1、+1+1-1-1-1、+1+1+1-1+1、+1+1+1-1-1、+1+1+1+1-1、+1+1+1+1+1

推导而成的五爻正属性波弦分形图，如图5-9

图5-9五爻度正属性波弦图

此时对应二爻波弦图中的三个弦，都发生了更加复杂的变化。但此时却发生了一个变而不变的循环现象：

即二爻的第一弦此时递进成一个由复杂的15个小弦组成了一个自相似性的大三弦，这种形态的循环变化具有自相似性；

二爻中的第二弦此时递进为9个小弦，但又可以组成一个大三弦，这又是一个自相似性循环；

二爻中的第三弦此时递进为17个小弦，但又可以组成一个大三弦，这也是一个自相似性循环。

综合发现，二爻的三弦，在五爻中由三弦变为九弦，这正对应了第一章数学中的九数，即三三得九的循环。

6、六爻度波弦分形时空图

我们根据六爻度的正属性排列组合：