2.2 形式语言和非形式语言
概念只是我们对所认识的事物起的一个名字，词语是概念的自然语言形式，概念是词语的思想内容。
一个概念可以具有多种表达方法，对于软件设计来说，我们可以用自然语言描述概念。也可以通过定义一个类来描述，并在程序运行时实例化这个概念。通过数学或者数理逻辑，我们可以使用集合来描述一个概念。
比如 "商品" 这个概念，可以通过不同的方法表达。
自然语言中，商品是指可以通过货币或者其他物品交易的物品，可以是自然实体，也可以是虚拟物品。而社会经济中对商品的描述为，商品具有一个核心属性就是价格，有价格意味着可以交易。
自然语言中，概念和词语之间并不是一一对应的，这是需要日常特别注意的。
自然语言中，任何概念都必须通过词语来表达，但不是所有的词语都表达概念。在语言中，基本上都会将词分为虚词和实词两大类，只有部分实词（注意不是名词）可以表达概念。 自然语言中，任何概念都必须通过词语来表达，但不是所有的词语都表达概念。在语言中，基本上都会将词分为虚词和实词两大类，只有部分实词（注意不是名词）可以表达概念。
同一个概念可以由不同的词语表达，比如前面提到的土豆、马铃薯。 同一个概念可以由不同的词语表达，比如前面提到的土豆、马铃薯。
一个词在不同的的情况下（上下文），可以用来表达几个不同的概念，多义词就是这样，同一个词表达不同的概念，叫做这个词的词项。 一个词在不同的的情况下（上下文），可以用来表达几个不同的概念，多义词就是这样，同一个词表达不同的概念，叫做这个词的词项。
自然语言（Natural Language）就是人类讲的语言，它是自然人类发展中自然形成的，比如汉语、英语。
这类语言不是经过特别设计的，而是通过自然进化的。它的特点是语法规则只是一种规律，并非需要严格遵守的规则，这种语言含有大量的推测，以及对话者本身的认知背景（比如东西方不同的文化背景形成了大量的哩语）。认知背景赋予了词汇、概念的不同含义，比如，豆腐脑这个词，不说东西方差异，就是国内南北都会有争议。
著名的白马非马争论在于自然语言的不确定性：
从概念上说，白马这个概念不是马这个概念，所以白马非马。 从概念上说，白马这个概念不是马这个概念，所以白马非马。
从谓词（"是" 这个谓词）逻辑来说，白马这个概念代表的事物集合属于马这个概念代表的事物集合。所以白马是马（白马属于马，但是白马这个概念不是马这个概念）。 从谓词（"是" 这个谓词）逻辑来说，白马这个概念代表的事物集合属于马这个概念代表的事物集合。所以白马是马（白马属于马，但是白马这个概念不是马这个概念）。
正因为如此，才会产生大量的诡辩，让交流效率降低。
逻辑学中的形式语言开始发挥作用。形式语言（Formal Language）是用精确的数学或机器可处理的公式定义的语言 [14]。例如数学家用的数字和运算符号、化学家用的分子式等，以及编程语言中的一些符号（Token）。计算机编程也是一种形式语言，是专门用来表达计算过程的形式语言。
形式语言需要严格遵守语法规则，例如 1+1=2 是数学中一种形式语言。
形式语言来源于形式逻辑，特别是形式逻辑中的符号逻辑。亚里士多德的《工具论》为形式逻辑奠定了基础，中国古代的周易的卦爻可以看做一种朴素的形式逻辑，后来很多人牵强附会将计算机的起源和二进制关联到周易上。虽然中国古代有了形式逻辑的朴素思想，但是遗憾的是没有脱离朴素的辩证法。中国古代哲学不缺乏更有价值的内容，但是周易的形式逻辑和计算机并无关系。
形式逻辑的含义用一句话表述为：用一套特别的（形式的含义）、显性的规则来约束逻辑推理规则。
由于形式逻辑也在不断演化，现代形式逻辑和古希腊也不太一样。19 世纪以前的形式逻辑主要是传统逻辑，19 世纪中叶以后发展起来的现代形式逻辑，通常称为数理逻辑，也称为符号逻辑。
莱布尼兹倡导建立"普遍的符号语言"，通过推理演算和机械化的思想一步一步严谨的完成逻辑推理。如果需要建立符号推理系统，就需要定义符号、推理规则作为系统的要素。
弗雷格完成了《概念文字》[15]一书，建立了一个初步的逻辑体系（一阶逻辑体系），通过概念系统来消除二义性，避免偷换概念，并通过推理结构来完成严格的推理。
这个时候的概念依然是通过定义完成的，直到康托尔创立了集合论，通过集合来描述概念，集合中的元素就是概念的内涵，集合能被用到的地方就是外延。集合论的建立，标志现代形式逻辑的建立，也就是符号逻辑。
实际上，弗雷格建立的一阶逻辑体系可以看做一套逻辑体系模板，用它可以拓展出更多的逻辑体系。例如，在人们认识到概率前，认为逻辑推理是确定的，当引入概率后就不行了，因此哲学家们又发展出来概率归纳逻辑。
总之，知道形式语言和自然语言之间的区别，可以避免无意义的争论。软件工程师就是一个对现实业务形式化的工作岗位，将需求这种自然语言转变为代码这种形式语言。
正因为如此，需求和沟通的矛盾不可能避免，除非提出需求的人也是用形式语言，那么软件工程师的价值也就没有了。
使用形式语言可以精确的定义一个概念，并使用精确的语义规则和计算机沟通，这就是软件工程师编写软件的过程。通过计算机语言来描述一个概念，其实就是面向对象中的一个类，这里定义商品有两个属性名称和价格：
如果用集合的枚举法来表述商品就是：
计算机语言和数学语言是一种形式化的语言，可以精确地描述一个概念，但是自然语言只能给出模糊的概念描述。自然语言翻译成计算机语言的不确定性，带来了无休无止的争吵，但这也是软件设计者的主要工作。